Решение инженерных задач на ЭВМ, Шуп Т.

Книга американского автора, посвященная применению математических методов к решению различных задач на ЭВМ. Основное внимание уделено выбору оптимального алгоритма на основе имеющихся стандартных программ, составленных на языке Фортран. Подробно рассмотрены различные методы оптимизации, встречающиеся в инженерной практике проектирования.

В книге имеется большое количество задач; приведен обширный библиографический список.

Для специалистов и студентов, использующих ЭВМ в практических расчетах.

Оглавление

Введение
Замечания о решении задач с помощью ЭВМ
Роль ЭВМ в процессе проектирования
Факторы, принимаемые во внимание при подготовке программ для ЭВМ
Вычислительная техника для решения инженерных задач
Типы задач, решаемых с помощью ЭВМ
Численное решение алгебраических и трансцендентных уравнений
Корни нелинейного уравнения
Определение корней алгебраических уравнений
Решение систем линейных уравнений
Решение систем нелинейных уравнений
Выбор метода решения систем уравнений
Решение задач на собственные значения
Некоторые основные сведения, необходимые при решении задач на собственные значения
Итерационные методы решения
Определение собственных значений методами преобразований подобия
Определение собственных значений симметричной трехдиагональной матрицы
Другие методы вычисления собственных значений
Выбор алгоритма решения задач на собственные значения
Решение обыкновенных дифференциальных уравнений
Задача Коши и краевая задача
одношаговые методы решения задачи Коши
Методы прогноза и коррекции
Выбор шага
Жесткие задачи
Методы решения краевых задач
Выбор алгоритма решения обыкновенных дифференциальных уравнений
Пакеты программ для моделирования инженерных систем
Решение дифференциальных уравнений в частных производных
Типы дифференциальных уравнений в частных производных
Численное решение дифференциальных уравнений в частных производных методом конечных разностей
Сетки, применяемые при представлении дифференциальных уравнений в частных производных в конечно-разностной форме
Представление частных производных в конечно-разностном виде
Итерационные методы решения
Параболические уравнения в частных производных
Гиперболические уравнения в частных производных
Численное решение дифференциальных уравнений в частных производных методом конечных элементов
Общие рекомендации по решению дифференциальных уравнений в частных производных
Оптимизация. Часть I
Основы теории оптимизации
Методы одномерного поиска
Сравнение методов одномерного поиска
Имеющиеся программы одномерного поиска па языке Фортран
Оптимизация. Часть II
Методы многомерного поиска
Метод покоординатного подъема
Метод исключения областей
Метод случайного поиска
Градиентные методы
Метод Флетчера — Ривса
Метод Дэвидона — Флетчера — Пауэлла
Метод конфигураций Хука — Дживса
Метод конфигураций Розенброка
Симплекс-метод
Метод штрафных функций
Методы косвенной оптимизации
Рекомендации по выбору алгоритмов оптимизации функций многих переменных
Программы для отыскания оптимумов функций многих переменных, составленные на языке Фортран
Методы обработки числовых данных
Интерполяция
Аппроксимация кривых
Численное дифференцирование
Численное интегрирование
Приложение. Рекомендации по составлению программ для ЭЦВМ
Предметный указатель