Справочник по высшей математике, Гусак А.А.

Настоящая книга посвящена изложению вычислительных методов для решения основных задач линейной алгебры.
Этими задачами являются решение системы линейных уравнений, обращение матрицы, решение полной и частичной проблем собствен­ных значений.
Огромное количество численных методов решения этих задач, появившихся главным образом в последние годы, поставило авторов перед необходимостью попытки их систематизации и изложения с некоторых общих точек зрения. При этом авторы старались строить изложение, не выходя за области понятий линейной алгебры в той мере, в какой это было возможно. Так, например, авторы сознательно исключили использование теории непрерывных дробей, заменив ее теорией ортогональных полиномов, в которой, в свою очередь, ортогональность понимается в линейно-алгебраическом смысле. В книге почти не затрагивается важный вопрос о влиянии ошибок округления на результат вычислений. Первая глава книги носит вводный характер. Остальные восемь глав посвящены изложению вычислительных методов. Материал этих Глав частично был освещен в книге В. Н. Фаддеевой, вышедшей в 1950 г. под тем же названием. В конце книги приложены библиография по вычислительным методам линейной алгебры и вопросам оценки и распределения собственных значений матрицы. При ее составлении существенную помощь оказали авторам И. А. Лифшиц и Р. С. Александрова. Авторы приносят им свою благодарность.
Рукопись книги была прочитана В. Н. Кублановской, сделавшей ряд ценных замечаний. Авторы приносят ей глубокую благодарность. Авторы благодарят также редактора книги Г. П. Акидова и всех своих товарищей, проявивших интерес к их работе.