Курс вариационного исчисления, Гюнтер Н.М.

Пособие составлено по лекциям, читавшимся Н. М. Гюнтером в Ленинградском университете (СПбГУ). Книга охватывает все разделы курса вариационного исчисления. Предназначено для студентов технических вузов.

В первой части рассмотрены задачи на экстремум в случае одной неизвестной и первой производной, простейшая основная задача, не основные задачи в случае первой производной, достаточные условия.

Во второй части рассмотрены вариационные задачи в случае многих неизвестных функций или производных высших порядков, необходимые условия в случае многих неизвестных функций и производных первого порядка, достаточные условия, задачи, связанные с производными высших порядков.

В третьей части содержатся связанные задачи вариационного исчисления. Простейшая задача Лагранжа. Задача об изопериметрах. Задача Лагранжа. Достаточные условия в задачах Майера и Лагранжа.

В четвертой части изложены случай функций многих независимых переменных, основные задачи, некоторые задачи, отличные от основной, достаточные условия.