Анализ устойчивости решений систем линейных алгебраических уравнений, Андрушевский Н.М.

Учебное пособие посвящено исследованию устойчивости решений систем линейных алгебраических уравнений. На основе использования метода сингулярного разложения матриц предложены методика классификации матриц относительно меры их чувствительности к погрешностям в исходных данных и алгоритмы устойчивого решения плохо-обусловленных систем уравнений произвольного порядка и ранга. Предложенный математический аппарат может применяться в задачах определения по методу наименьших квадратов оптимальных параметров и их радиусов доверительной области для линейных математических моделей, а также численного решения интегральных уравнений типа свертки. Изложенные в пособии теоретические сведения и задачи практикума могут быть рекомендованы студентам старших курсов, специализирующимся в области математического моделирования.