Теоретические основы информатики, Аветисян Р.Д., Аветисян Д.О.

Теоретические основы наиболее часто встречающихся инф. процессов:
аналого-цифрового преобразования (сканирование), сжатия (архивация), передачи но каналам связи, поиска и аналитикосинтетической обработки информации.

Авторы старались найти то общее, что позволяет рассматривать эти проблемы с единой энтропийно-корреляционной точки зрения. Учитывая повышенный интерес к обеспечению секретности передаваемых но каналам связи сообщений с одновременной организацией электронной подписи, авторы рассматривают одну из наиболее перспективных криптосистем открытого шифрования — систему RSA.

Содержание

Дискретизация непрерывных сообщений (аналого-цифровое преобразование).
Сжатие (архивация) текстов. Энтропия как предельная мера сжатия текстов.
Схема двоичного кодирования текстов по Р. Фано.
Схема двоичного кодирования текстов по Д. Хаффмэну.
Понятие энтропии и предельные возможности при сжатии текстов.
Избыточное кодирование. Избыточность и уязвимость информации.
Защита информации от случайных помех. Код Р. Хэмминга.
Передача текстов по каналам связи, пропускная способность каналов связи.
Передача конфиденциальных сообщений по открытым каналам связи. Открытое шифрование и организация электронной подписи.
О криптосистемах, использующих секретные ключи шифрования.
Об односторонних функциях и о криптосистемах открытого шифрования.
Криптосистема открытого шифрования RSA.
Организация электронной подписи в криптосистеме RSA.
Возможные атаки на систему RSA и некоторые вопросы ее криптостойкости.
О надежности системы RSA. Шифруемые и нешифруемые сообщения.
Поиск текстов. Математические модели документального поиска.
Релевантность как центральное понятие теории документального поиска.
Множественные модели документального поиска. Обычные и нечеткие подмножества релевантности и выдачи, их векторные представления.
Энтропийная модель документального поиска.
Корреляционная модель документального поиска.
Связь между параметрами, характеризующими энтропийную и корреляционную модели (бинарный случай).
Матричные модели документального поиска.
Элементы теории динамического взаимодействия различных стратегий поиска.
Теоремы транзитивности и синонимии (случай it-мерной сферы).
Теоремы транзитивности и синонимии (случай it-мерного куба).
Лексико-семантическая интерпретация и пути практического применения теорем транзитивности и синонимии.
ft-произведение матриц. Основные определения.
Приложение.
Утверждение о спектре собственных значений.
Приложение.
Утверждение о характеристическом уравнении матрицы S